Harmoniske svingninger: gruppeopgave

Mange praktiske fysiske fænomener kan beskrives som bølger. Bølger beskriver vi matematisk som svingninger.

For lyd gælder det at jo en høj tone (f.eks. det høje C ) har en kort bølgelængde (høj frekvens), mens en dyb tone har en lang bølgelængde (lav frekvens). Det, der bestemmer lydstyrken, er bølgens højde (amplitude)

For farver gælder det, at bølgelængden af lyset bestemmer lysets farve, mens lysstyrken bestemmes af bølgehøjden. Synligt lys ligger i bølgelængderne fra 380 nm til 740 nm gående fra de røde over de gule og grønne til de blå og violette farver.

Vekselstrøm kan også beskrives som harmoniske svingninger og det kommer I til at arbejde mere med i fysik.

En harmonisk svingning beskrives således:

f(x)=a sin(x+) + k

Gruppeopgave

I skal i dette gruppearbejde arbejde med ovenstående formel i forenklede udgaver inden I arbejder med den fuldstændige definition. Teorien står på siderne 88-108 i Mat B2 på siderne 104-108 omtales den Harmoniske svinging.

I skal i denne opgave undersøge betydningen af , a, og k i definitionen på en harmonisk svingning. Opgaven løses i grupper på 2, og afsluttes med en gruppefremlæggelse på klassen.

Den simple udgave af den harmoniske svingning4

Betydningen af a (amplituden).

Tegn i GeoGebra grafen for funktionen f(x)=sin(x) i intervallet [0;2]. Grafen viser en enkelt periode for sinussvingningen.