For at øge længden af en fjeder med fjederkonstanten k fra a til b, kræves et arbejde W, hvor
k angives med enheden N/m (Newton pr. meter)
a og b angives med enheden m (meter)
W angives med enheden Nm (Newtonmeter)
Beregn arbejdet, hvis fjederkonstanten er 100 N/m og fjederen øges fra 2,5 m til 3,2 m.
Sætter de 100 ud foran integralet, da det er en konstant og en vektorregel.
det er så arealet under denne funktion
Opgave 3
Figuren nedenfor viser graferne f(x) = sin(x) og g(x) = cos(x). Bestem arealet af det skraverede område.
Vektorfunktion
Det jeg gjorde for at finde det skarverede areal som var under og over x-aksen. Jeg fandt punkterne for en enhedscirkel som var en 1/2? og en 1/4 ?. Jeg ganger med 2 for at få regne begge stykker arealer med, derefter satte jeg dem ind i mine integraler og fik min lommeregner til at regne det ud.
Opgave 4
En ret linie går gennem punktet (2,-3) og har hældningstallet 3.
Opstil en vektorfunktion for linien
Udnyt vektorfunktionen til at bestemme skæring med hhv. x- og y-akse
Først vil jeg finde skæring på x-asken så skal y koordinatet være lig 0. så vil jeg isolere t i 2+t og sætte den ned i y koordinatet.
Det er gratis at oprette en konto