1 / 4 sider - klik for at bladre

Matematik: Løsning af opgaver i geometri og trigonometri

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematik: Løsning af opgaver i geometri og trigonometri er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (311 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 5. november 2015.

Dette dokument indeholder løsninger til matematikopgaver fra afleveringssæt 4. Opgave 1 fokuserer på reduktion af algebraiske udtryk. Efterfølgende opgaver behandler geometriske beregninger i trekanter og firkanter, herunder anvendelse af Pythagoras' sætning, skalaforhold, sinusrelationen og cosinusrelationen til at bestemme sidelængder, vinkler og arealer. En opgave om orienteringsløb illustrerer praktisk anvendelse af trigonometri.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Dokumentet indeholder velstrukturerede løsninger til en række matematikopgaver inden for geometri, trigonometri og algebra. Beregningerne er korrekte og forklaringerne er klare.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • algebra
  • arealberegning
  • cosinusrelation
  • geometri
  • matematik
  • pythagoras
  • sinusrelation
  • skalaforhold
  • trekanter
  • trigonometri

________________________________________________________________________________

Opgave 4:

For at beregne |BC| bruger jeg skalaforholdet mellem de to trektanter.

2416=1,5 Skalaforholdet = 1,5.

181,5=12,0

Derfor er længden af |BC| 12,0.

________________________________________________________________________________

Opgave 5:

For at bestemme længden af |AB| i trekant ABC, bruger jeg pytagoras sætning.

a2+b2=c282+62=c282+62=100100=10

|AB| i trekant ABC er altså 10.

For at bestemme længden af PR i trekant PQR bruger jeg skalaforholdet mellem de to trekanter.

1510=1,5Skalafaktoren = 1,5.

8·1,5=12,0Længden af PR i trekant PQR er altså 12,0

________________________________________________________________________________

Opgave 6:

For at bestem vinkel D i trekant CDH, bruger jeg sinus relation.

sin-1sin90,00°·5,006,00=56,44°

Vinkel D er altså 56,44°

b) For at bestemme |BD| og |AC| i firkant ABCD deler vi firkanten op i to trekanter.

Så når vi skal finde |BD|

________________________________________________________________________________

Opgave 7:

For at bestemme vinkel A i trekant ABC bruger jeg cosinus relation.

15,002+21,002-10,0022·15,00·21,00=26,05°

Vinkel A i trekant ABC er altså 26,05°

Arealet af trekanten ABC kan beregnes med: 12·b·c·sin?(A)

12·15·21·sin26,05°=69,17Arealet af trekant ABC er altså 69,17.

For at bestemme længden af medianen mb kan denne formel bruges: 12·2a2+c2-b212·

2102+212-152=8572=14,65

Længden af medianen mb er altså 14,65.

________________________________________________________________________________

Opgave 8:

Før vi kan beregne hvor langt pigerne løber skal vi beregne de to manglende sidelængder, b og c. Det gør jeg ned sinus relation.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver