1 / 5 sider - klik for at bladre

Højdeberegning af Viborg Domkirke med trigonometri

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Højdeberegning af Viborg Domkirke med trigonometri er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (433 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 8. juli 2018.

Denne opgave redegør for, hvordan man kan finde den korrekte højde af Viborg Domkirke ved at anvende trigonometri og Pythagoras' sætning. Den tager udgangspunkt i ukorrekte målinger og viser udregninger for at opnå præcise resultater. Opgaven inkluderer teori om retvinklede trekanter og vinkelberegning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven demonstrerer en klar anvendelse af trigonometri og Pythagoras til højdeberegning. Den er velstruktureret og giver en god gennemgang af metoden.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • geometri
  • højdeberegning
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • trigonometri
  • viborg domkirke
  • vinkelberegning

Vi er ved Domkirken i Viborg som er 43 m høj. Vi har været ude at måle, men har fået nogle ukorrekte mål. Vi vil derfor undersøge hvordan vi kan finde de korrekte mål, ved at ændre nogle af udregningerne og målene. Ved det vil vi lave nogle målinger som skal give os svar ved hjælp af trigonometri og pythagoras.

Afstand: 20,4mGrader: 30

Peters højde fra øjne og ned: 1,57 m.

A: 60B: 30C: 90

a: 36,9

b: 20,4

c: 42,16361

Udregning for at finde højden

Udregning

tan60·20,4?35,33384 35,33+1,57=36,9

Højde 36,9 m

Teori

Retvinklede trekanter

Siderne er altid med små bogstaver. Vinklerne i en retvinklede trekant har altid store bogstaver.

I en retvinklede trekant er vinkel C altid 90 grader. Vinkelsummen i en trekant er 180 grader.

Pythagoras

Pythagoras bruger man til at finde den manglende sidelængde på en retvinklede trekant.

Man bruger kun Pythagoras på en retvinklede trekant. Hvor man siger a2 + b2 = c2

Eksempel

Katete a = 36

Katete b = 27

Hypotenusen c = 45

Hvordan finder man den manglende side som kaldes hypotenusen?

362+272=2025 Her har jeg c², men jeg vil gerne have c. Hvor man bruger pythagoras sætning

2025=45 Her har jeg c. Og det er fordi det bliver i anden så skal man have det af resultatet og det gør man ved at sætte det under kvadratroden

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver