1 / 4 sider - klik for at bladre

Vektoropgaver: koordinater, vinkler og afstande

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Vektoropgaver: koordinater, vinkler og afstande er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (330 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 1. november 2019.

Denne opgave indeholder løsninger til flere vektoropgaver. Den dækker beregning af vektorkoordinater for sum, differens og skalarprodukt, bestemmelse af vinkler mellem vektorer samt afstandsberegning. Desuden løses ligninger for at finde ukendte værdier, der sikrer vinkelrette vektorer.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder korrekte beregninger og løsninger til flere vektoropgaver, herunder koordinater, vinkler og afstande. Den er en god ressource for andre elever.
Struktur
7
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afstande
  • geometri
  • ligningsløsning
  • pythagoras
  • skalarprodukt
  • vektorer
  • vektorkoordinater
  • vinkler

Bestem vektorkoordinaterne for nedestående vektorer og lav en geometrisk illustrationen. Og resultaterne skal marker med en anden farve i hvert enkelt tilfælde

a+c

a+c=1+(-2)-3+1=-1-2

a-b

a-b=1-0-3-2=1-5

2a+12b

2a-12b=2·1+12·02·-3+12·2=2-5

-2a+3b-4c

-2a+3b-4c=2·1+3·0-4·-22·-3+3·2-4·1=68

Opgave 2

a=0-5,2, b=61,4 ,c=12,4

Bestem vinklen w

Jeg kan se at vektor a er lig og har en x koordinat på 0, jeg betragt den som den ene ben af en ret vinkel, og jeg ved også vinkel w + den vinkel som vektor b kan danne fra x aksen vil giver 90 grader, vektor b’s start punkt start nok fra 0,0 og slut punkt er 6, 1,4. Derefter brugt jeg tangent til at finde den usynligt vinkel og subtrahere det fra 90 grader, bliver det så til w’s vinklen.

Tanv=modstodende katetehosliggende katete

v=tan-11,46=13,03

Vw=90-13,3=76,87

Bestem afstanden mellem det punkt, hvor lysstrålen kommer ind i diamanten , og det punkt, hvor den forlader diamant igen.

Det er så afstand mellem vektor a’s start punkt og vektor c’s slutpunkt

Vi ved at vektor a har en start punkt ved ( 0, -5,2), man kan beregne c’s slutpunkt at addere vektor b og c sammen, der finde man , til sidst bruge man Pythagoras læresætning til at finde afstand.

x1,y1=0;-5,2

x2,y2=c slutpunkt=b+c=6+11,4+2,4=73,8

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver