Trigonometri: Formelsamling og anvendelse af Jakobsstaven

[NAVN A] 1.oHenriette Meng Larsen 1.oMelanie Mikkelsen 1.oNatacha Nancy Jørgensen 1.o

Indledning

Vi har arbejdet med emnet trigonometri, vi har lært hvordan man bruger en Jakobsstav til at finde højden på en flagstang og Ribe Domkirke. Vi har udarbejdet en formelsamling, hvor vi viser ved hjælp af eksempler alle de formler vi har lært omkring emnet.

Formelsamling

I en enhedscirkel er radius ALTID 1 og med centrum i 0. For at finde siderne skal man bruge sinus, cosinus og tangens, som set i eksempel 1.

Eksempel 1

Vinkel A = 30°

SinVSin(30°) = 0,5

TanVTan(30°) = 0,58

CosVCos(30°) = 0,86

Udlede formler til beregning af sider og vinkler i en retvinklet trekant.

Ligesom på tegningen overfor kan man se at der er to ensvinklet trekanter. Ensvinklet betyder at vinklerne er lige store, fx vinkel A og vinkel D, vinkel B og vinkel E og vinkel C og vinkel F. Som set i eksempelet nedenunder.

Eksempel 2

Skalafaktoren

Du kan ud fra eksempel 2 beregne skalafaktoren også kaldt forstørrelses faktoren (F) som vist i eksempel 3.

Eksempel 3

F= ABA'B'= BCB'C'= CAC'A'

Der gælder, at forholdet mellem de ensliggende sider er konstant, dvs. At ganger du fx med to på ?AB? skal du også gange med to på de andre sider, ?BC? og ?CA?.