1 / 5 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og ligninger

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og ligninger er en matematik-opgave fra 2021 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (660 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 18. maj 2026.

Opgave om lineære funktioner, der inkluderer beviser for formlerne for a og b. Dokumentet gennemgår løsning af lineære ligninger og uligheder, samt en introduktion til stykkevis lineære funktioner. Afslutter med en lineær model og vurdering af forklaringsgrad.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven gennemgår korrekt lineære funktioner, ligninger og uligheder med beviser og eksempler. Den er velstruktureret og fagligt korrekt.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • beviser
  • ligninger
  • lineær regression
  • lineære funktioner
  • matematik
  • stykkevis lineære funktioner
  • uligheder

a bestemmer noget om hældningen på funktionens graf (hvor stejlt den vokser/aftager)

b bestemmer noget om, hvor på y-aksen grafen starter.

Opgave 2

Bevis af b=y1-a*x1

y1=a·x1+b

y1-a·x1=bminus a*x på begge sider

b=y1-a·x1ændre det så b står først

Bevis af a=y2-y1x2-x1

y2=a·x2+b

y2=a·x2+y1-a·x1I stedet for b, så sætter man b’s betydning ind.

y2+y1=a·x2-a·x1Har sat y’erne og x'erne på hver sin side

y2+y1=a(x2-x1)Man kan sætte x2 og x1 i parentes da de begge har a foran sig

y2-y1x2-x1=aMan dividerer x2 og x1 for at sætte a for sig selv.

Opgave 3

a=y2-y1x2-x1

a=9-34-1sætter tallene ind i stedet for y og x

a=63minusser tallene

a=2dividere tallene

b=y1-a·x1

b=3-2·1sætter tallene ind i stedet for y og x

b=1ganger og minusser

fx=2x+1sætter a og b ind i den lineær funktion

Opgave 4

-3x + 5 = 2x + 2

-5x + 5 = 2Minusser 2x fra på begge sider

-5x = -3 Minusser 5 fra på begge sider.

x=0,6Dividere med -5 på begge sider, for at finde ud hvad x-værdien er.

Opgave 5

2x - 2 > ½x + 4

1½x-2> 4Trukket ½x fra på begge sider

½x>6Plusset 2 på begge sider

x>4dividere 1½ på begge sider, for at finde x

Opgave 6

6.1

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver