Ligninger og lineære funktioner

Første aflevering i grundforløbet

Ligninger og lineære funktioner.

Opgave 1

Nedenfor er løst en ligning.

Beskriv hvad der sker fra linje til linje.

Skriv desuden en mellemregning efter hver linje.

2?x+7=5

2?x=-2

x=-1

Først vi flytter konstanten til højre side og skifter dens fortegn så x står alene

Føre: 2?x+7=5 Efter 2?x=5-7

Dernæst vi bregner vores nye ligning så

2?x=5-7=

2*x=-2

Dernæst divider vi med to på begge sider 2x :2=-2 :2=-1

Vores svar er -1

Opgave 2

Forklar hvilken af de tre forskrifter, der passer til grafen.

y=-2?x-4

y=-2?x+4

y=2?x-4

Forskrift nummer tre passer til grafen fordi,

Opgave 3

Beskriv grafen for y=-3?x+7

-3 er vores stigningstallet dvs. for hver gang vi rykker os fra (0:0) til højere vil y-værdien falde med 3

7: dette er y-værdien når x er 0.

Grafen vil være en ret linje som går nedover fra venstre til højre. Jo længer du bevæger dig til højre langs x-aksen, desto lavere bliver y-værdien langs linjen

Tegn grafen for ligningen på papir.

Opgave 4

På sin daglige løbetur løber Line 6 min/km.

Opstil en lineær sammenhæng, der viser, hvor lang tid det tager hende at løbe x km.

Hastigheden er 6min/km

Afstanden er x kilometer

T er tiden i minutter som Lina tager for at løbe x kilometer.