1 / 6 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og ligninger

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og ligninger er en matematik-opgave fra 2022. Fylder 6 sider (383 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 15. juni 2026.

Opgavesæt med løsninger inden for lineære funktioner og ligninger. Dokumentet indeholder opstilling af lineære modeller for eludgifter og medlemstal, løsning af fire lineære ligninger samt beregning af regneforskrifter for rette linjer gennem givne punkter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og korrekt besvarelse af grundlæggende matematikopgaver inden for lineære funktioner og ligninger. God struktur og forklaringer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • lineære ligninger
  • matematik
  • regneforskrift
  • skæring med y-akse

Her har jeg opstillet en model, der viser sammenhængen mellem den samlede udgift (i kr.) til el i 2005 og elforbruget (målt i kWh). Det bliver til funktionen: fx=1,5697x+382,50. 1,5697 er det beløb der betales pr. kWh for elforbruget i 2005. 382,50 er det beløb hver elforbruget i Roskilde betalte fast hvert år i 2005.

Opgave 2

f(x)=77688-2100x

Her har jeg opstillet en model, der viser udviklingen i medlemstallet i årene efter 1999. Det bliver til funktionen: f(x)=77688-2100x. 77688 var medlemstallet i 1999. 2100 er det antal medlemmer der falder med gennem årene.

Opgave 3

y=3,5*10+955=990

Når temperaturen er 10?C er trykket i beholderen 990 hektopascal.

Tallet 3,5 fortæller, at hver gang temperaturen stiger med 1?C, stiger trykket i beholderen med 3,5 hektopascal. Og omvendt, når temperaturen falder med 1?C, falder trykket i beholderen med 3,5 hektopascal.

Opgave 4

Løs følgende ligninger

3x=5x-2

3x-5x=-2

-2x=-2

x=-2-2

x=1

Jeg har vist med beregningen at x=1.

5-4x=3x+2

-4x-3x=2-5

-7x=-3

x=-3-7

x=37

Jeg har vist med beregningen at x=37.

6a+2=3a-7

6a-3a=-7-2

3a=-9

x=-93

x=-3

Jeg har vist med beregningen at x=-3.

3-t=4t+2

-t-4t=2-3

-5t=-1

x=-1-5

x=15

Jeg har vist med beregningen at x=15.

facit: 1, 37, -3, 15

Opgave 5

Beregn en regneforskrift for den rette linje gennem punkterne P og Q.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver