1 / 8 sider - klik for at bladre

Opgaver om lineære funktioner og ligninger

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Opgaver om lineære funktioner og ligninger er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 8 sider (1.176 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 18. december 2019.

En samling opgaver der behandler lineære funktioner og ligninger. Dokumentet inkluderer graftegning i Geogebra, løsning af ligninger med WordMat, bestemmelse af hældningskoefficienter og y-skæring, samt anvendelse af lineære modeller til dataanalyse, herunder residualplot og forklaringsgrad.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af en række matematikopgaver om lineære funktioner og ligninger. Indeholder klare udregninger, forklaringer og anvendelse af relevante værktøjer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • dataanalyse
  • geogebra
  • graftegning
  • hældningskoefficient
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • regression
  • residualplot
  • wordmat
  • y-skæring

I opgaven angives funktionen fx=2x+5. Ud fra opgavens informationer tegnes en graf i Geogebra.

b) Ud fra opgave 1.b kendes fx=15.

Ligningens udregnes ved hjælp af følgens forskrift: fx?2x+5

fx=15

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=5

Dvs. at når f(x) er 15 vil x være 5

Opgave 2

Ud fra opgavens information ved man, at der er tale om to lineære funktioner. Betegnelsen for en lineære funktion er følgende h(x)=a?x+b.

På den overstående graf ses funktionen fx. Her kan der aflæses at skæringspunktet på y-aksen er -2, som kan ses på de røde dot. Herefter aflæses hældningskoefficienten, det kan aflæses ved, at man går 1 ud og derefter 1 op, som kan ses på de røde streger. Dvs. at hældningskoefficienten 1. Ud fra følgende oplysninger ved vi derfor at

fx=x-2

På den overstående graf ses funktionen gx. Her kan der aflæses at skæringspunktet på y-aksen er 5, som kan ses på den sorte Dot. Herefter aflæses hældningskoefficienten, det kan aflæses ved, at man går 1 ud og derefter 2 ned, som kan ses på de sorte streger. Dvs. at hældningskoefficienten -2. Ud fra følgende oplysninger ved vi derfor at

gx=-2x+5

Opgave 3

På grafen aflæses de to punkter A(1,8) og B(4,2), der begge lægger på den lineære funktion f.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver