1 / 12 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og ligninger

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 12 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og ligninger er en matematik-opgave fra 2009 til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 12 sider (1.051 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 5. april 2010.

En emneopgave i matematik om lineære funktioner. Opgaven forklarer, hvordan man aflæser forskriften fra en graf og bestemmer den ud fra to punkter. Den gennemgår også regneregler for løsning af ligninger, løser ligningssystemer grafisk og beregningsmæssigt, samt anvender stykkevis lineære funktioner til skatteberegning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid emneopgave i lineære funktioner med gode forklaringer og eksempler på beregninger og grafisk aflæsning. Værdifuld inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • grafisk aflæsning
  • hældningskoefficient
  • ligninger
  • ligningssystemer
  • lineære funktioner
  • regneregler
  • skatteberegning
  • stykkevis lineære funktioner
  • y-akse skæring

Forklar ved hjælp af et eksempel, hvordan man på grafen for den lineære funktion kan aflæse forskriften

2

1

2

1

På grafen ovenover er der indtegnet en graf. Ud fra denne graf, vil jeg nu vise hvordan man kan aflæse forskriften.

En lineær funktion har en forskrift, der ser sådan ud: f(x) = ax + b,

Tallet a er liniens hældningskoefficient og tallet b er liniens skæring med y-aksen.

Da jeg nu skal finde forskriften, skal jeg finde ud af a og b.

B, der var liniens skæring med y-aksen, findes ved aflæsning på grafen. Man kan så se, at skæringspunktet er (0,3), så b er 3.

Nu mangler vi kun at finde liniens hældning = a. Hvis man kigger på grafen kan man se, at hvis x-værdien til et af punkterne på grafen bliver 1 større, bliver den tilsvarende y-værdi 2 større. Så derfor er hældningskoefficienten a = 2. (En helt simpel udregning af liniens hældning, er at stille sig et sted på grafen. Ved en positiv graf, går man så en ud til højre, og det antal man skal gå op for at ramme linien igen, er så lig med hældningen, altså a. Ved en negativ graf, gør man det så modsat. Går en ud til venstre og så det antal, man skal gå ned, er lig med a.)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver