Matematikopgaver: geometri og trigonometri

5.1Tegning af figur ABCDE hvor forholdene mellem længdemålene passer

Altså er forholdene mellem den lille og store trekant 1:5

5.2Forklaring af hvorfor de to trekanter er ligedannede

De to trekanter er ligedannede, fordi deres vinkler har samme størrelse. Grundet dette kan man også udnytte at forholdene mellem siderne er de samme til at regne ukendte sider ud. Trekanter er ikke ligedannede hvis de også har samme sidelængder. Det kaldes kongruente trekanter.

5.3Beregning eller visning af hvor langt der fra punkt A til E

Forholdene mellem trekanterne er 1:5 derfor:

12*5=60

Altså er der 60m fra punkt A til E.

5.4Begrundelse af hvilken vinkel du ville måle for at bruge tangens til beregne afstanden fra A til E

Jeg ville måle vinklen B.

Formlen for tangens = tanv=modståendehosliggende

Hvis man skal regne med tangens skal man kende mindst to værdier, hvilket ikke er tilfældet her. tanB=b/20

Her kender vi kun værdien af den hosliggende side nemlig 20m.

Men hvis vi kendte værdien af vinklen ville man ved hjælp af wordmats ligning udregner, finde ud af hvor langt der er fra A til E.

Opgave 3 ’’Højden af en silo’’

3.1Beregning af hvor mange skridt Simon går for at måle 50 meter