y=ax+b er den generelle forskrift for en ret linje. Denne formel beskriver sammenhængen mellem hældningen (a), skæringen med y-aksen (b) og x-værdien som er en variabel. Det vides at:
hvis a = 0, er linjen parallel med x-aksen
a> 0, er linjen stigende
a<0, er linjen faldene.
For at finde funktionsforskriften, skal der bruges 2 punkter (x1, y1) og (x2, y2). Ud fra de punkter kan, a og b (konstanterne) bestemmes, ved følgende formel.
a=y1-y2x1-x2
Dette kan gøres da, y1=a·x1+b og y2=a·x2+b, disse ligninger kan trækkes fra hinanden så:
a·x1+b-a·x2+b=y1-y2
Her forsvinder b og a sættes uden for en parentes:
a·x1-x2=y1-y2
Da vi gerne vil finde a, isoleres a, ved at dividere m. (x1-x2) på begge sider:
a=y1-y2x1-x2
Efter a er fundet kan b værdien findes, ved at indsætte værdien for a, og enten (x1, y1) eller (x2, y2):
y1=a·x1+b
Herefter isoleres b
y1a·x1=b
Nu kan funktionsforskriften opstilles, ud fra de fundne a og b værdier, y=ax+b.
2. gradsfunktion: fx=ax2+bx+c
fx=ax2+bx+c er den generelle forskrift for en parabel. Denne ligning beskriver sammenhængen mellem parablens skæring med y-aksen, parablens hældning (a) og parablens placering ift. Y-aksen. for en parabel gælder:
+a = glad smiley
B+ = venstre side af y-akse
B- = højre side af y-akse
Det er gratis at oprette en konto