Andengradsfunktioner: øvelser i diskriminant og nulpunkter

Andengrads Funktioner

Øvelse 1

a:

f(x) = x2 ? 2x

Diskriminant

d = -22 – (4*1*0)

d = 4+0

d= 4

Nulpunkt

Np = 2±?42*1

Np = 2+22

Np = 2-22

Np

Diskriminant er 4

= 2

= 0

= 2 og 0

b:

f(x) = x2 ? 2x + 1

Diskriminant

d = -22 – (4*1*1)

d = 4 + -4

d = 0

Nulpunkt

Np = 2±?02*1

Np = 2+02

Np = 2-02

Np =

Diskriminant er 0

=1

= 1

= Den har kun et nulpunkt, da diskriminanten er nul, dens nulpunkt, er også dens toppunkt som er

1,1

c:

f(x) = 2x2 ? 4x

Diskriminant

d = 42 – (4*22*0)

d = 16+0

d = 16

Nulpunkt

Np = 4±?162*4

Np = 4+48

Np = 4-48

Np =

Diskriminanten er 16

= 1

= 0

= 1 og 0

d:

f(x) = 0,5x2 ? 2x + 2

Diskriminant

d = 2* - (4*0,52 * 2)

d = 2 + -2

d = 0

Nulpunkt

Np = 2±?02*0,25

Np =2+02*0,25

Np = 2-02*0,25

NP =

Diskriminanten er 0

= 4

= 4

= 4 og 4

e:

f(x) = ?2x2 + 4x ?1

Diskriminant

d = 42 – (4*22 * -1)