1 / 13 sider - klik for at bladre

Emneopgave i eksponentielle funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 13 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Emneopgave i eksponentielle funktioner er en matematik-opgave fra 2019 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 13 sider (1.170 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 5. januar 2020.

Emneopgave i matematik om eksponentielle funktioner. Opgaven redegør for den generelle forskrift, kapitalformlen og dens sammenhæng med eksponentielle funktioner. Den forklarer desuden fordoblingskonstanten og halveringskonstanten samt metoder til at finde skæringspunkter mellem funktioner. Indeholder eksempler og beregninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid emneopgave om eksponentielle funktioner med klare forklaringer, formler og eksempler. Dækker centrale begreber og beregninger.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • aftagende funktioner
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingskonstant
  • funktioner
  • halveringskonstant
  • kapitalformlen
  • matematik
  • skæringspunkter
  • voksende funktioner

Emneopgave i eksponentielle funktioner

Mads Elmann Knudsen 1GVØ

Indholdsfortegnelse

Opgave 12

Opgave 23

Opgave 34

Opgave 45

Opgave 57

Opgave 69

Opgave 710

Opgave 1

En funktion er en graf som er sat ind i et koordinatsystem, hvor den er sammenhængende mellem en afhængig variabel og en uafhængig variabel. Funktioner beskriver en udvikling

Kapitalformlen = Kn = K0*(1+r)n

Kn = slutværdi

K0 = startværdi

R = renten

N = antal terminer

Man bruger kapitalformlen, når man skal finde ud af hvor mange penge der er på en bestemt konto, efter et bestemt antal terminer, og med en bestemt rente. Dvs. at man kan finde ud af hvor mange penge man har efter hele forløbet.

Sammenhænget mellem kapitalformlen og eksponentielle funktioner er, at de bruger samme formel/forskrift.

Kapitalformlen = Kn = K0*(1+r)n

Eksponentielle funktionsforskrift = y=b*ax

Man kan også sætte kapitalformlen ind som en eksponentiel funktion, som vist nedenunder:

Eks.

Y=5000*(1+0,05)6

Den kan så sættes ind som en eksponentiel funktion. Man kan se udviklingen ud fra eksponentielle funktioner, hvor man kan se slutværdien ud fra kapitalformlen.

Opgave 2

Den generelle forskrift for en eksponentiel funktion er f(x)=b*ax, hvor a er fremskrivningsfaktoren som betyder hvor mange procent y falder eller aftager for hvert x der går. B kalder man for begyndelsesværdien, det er altså den værdi man begynder med. B skærer altid punktet (0;b) i en eksponentiel funktion.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver