Emneopgave i eksponentielle funktioner
Mads Elmann Knudsen 1GVØ
Indholdsfortegnelse
Opgave 12
Opgave 23
Opgave 34
Opgave 45
Opgave 57
Opgave 69
Opgave 710
Opgave 1
En funktion er en graf som er sat ind i et koordinatsystem, hvor den er sammenhængende mellem en afhængig variabel og en uafhængig variabel. Funktioner beskriver en udvikling
Kapitalformlen = Kn = K0*(1+r)n
Kn = slutværdi
K0 = startværdi
R = renten
N = antal terminer
Man bruger kapitalformlen, når man skal finde ud af hvor mange penge der er på en bestemt konto, efter et bestemt antal terminer, og med en bestemt rente. Dvs. at man kan finde ud af hvor mange penge man har efter hele forløbet.
Sammenhænget mellem kapitalformlen og eksponentielle funktioner er, at de bruger samme formel/forskrift.
Kapitalformlen = Kn = K0*(1+r)n
Eksponentielle funktionsforskrift = y=b*ax
Man kan også sætte kapitalformlen ind som en eksponentiel funktion, som vist nedenunder:
Eks.
Y=5000*(1+0,05)6
Den kan så sættes ind som en eksponentiel funktion. Man kan se udviklingen ud fra eksponentielle funktioner, hvor man kan se slutværdien ud fra kapitalformlen.
Opgave 2
Den generelle forskrift for en eksponentiel funktion er f(x)=b*ax, hvor a er fremskrivningsfaktoren som betyder hvor mange procent y falder eller aftager for hvert x der går. B kalder man for begyndelsesværdien, det er altså den værdi man begynder med. B skærer altid punktet (0;b) i en eksponentiel funktion.
Det er gratis at oprette en konto