1. 2. 3. 4. 5. Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Kort beskrivelse af lineær og eksponentiel vækst Beregning af koefficienterne a og b, når to punkter kendes
Opgave 1
En bil koster 180.000 kr., og dens værdi falder med 20% pr. år efter køb.
1. Beregn hvilken værdi bilen har efter 1 år? Og efter 3 år? Det første vi kan gøre, er at bruge de informationer vi får givet til at danne en eksponentiel funktion. Den danner vi ved at kalde bilens værdi (de 180.000 kr.) for vores b-værdi. Så ved vi at den falder med 20% i værdi pr. år. Når vi ved den mister værdi, ved vi også den er aftagende, og når vi nu også ved at den er aftagende med 20%, skal vi blot finde ud af hvad vores a-værdi så vil blive. Det beregner vi således: 20% = 0,20 1,00 - 0,20 = 0,80 Vores eksponentielle funktion kommer så til at lyde: 180.000 * 0,80 Det opløftede x indikerer hvor mange år der er/kan være gået. Så vi finder frem til bilens værdi efter 1 år, ved blot at erstatte x med 1, så funktionen bliver: 180.000 * 0,80
1 x
Det giver så 144.000 kr. Bilens værdi kan både findes ved at skrive den eksponentielle funktion + det bestemte antal år, ind i et koordinatsystem eller ved at skrive det ind i en lommeregner. Bilens værdi efter 3 år finder vi ved at skrive vores eksponentielle funktion ind i enten lommeregner eller koordinatsystem, men så med x-værdien 3, fordi vi jo netop skal finde værdien efter 3 år. Funktionen bliver så 180.000 * 0,80
Det er gratis at oprette en konto