Eksponentielle funktioner: teori og anvendelse

Emneopgave

Eksponentielle funktioner

[NAVN A]

HHX Herning

1.C

12-02-2010

Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse2

Indledning3

Hvad er eksponentielle funktioner?3

Forskrift for en eksponentiel udvikling3

Grafen for en eksponentiel udvikling4

Udledning af forskrift – potens ligning6

Logaritme – funktioner7

Fordoblingskonstant og halveringskonstant10

Tilnærmelsesvis eksponentiel udvikling12

Eksempler fra virkeligheden/Internettet/avisen13

Afslutning13

Indledning

I denne emneopgave skal jeg skrive om eksponentielle funktioner. Eksponentielle funktioner drejer sig om funktioner, der udvikler sig med den samme procentsats, hver gang den uafhængige variabel x ændrer sig med én enhed. Hvis den skal indtegnes i et koordinatsystem, vil det være en kurve, der krummer.

Et eksempel inden for eksponentielle funktioner kunne være lønudviklingen på arbejdsmarkedet.

I denne opgave vil jeg behandle områderne forskrift for en eksponentiel udvikling, grafen for en eksponentiel udvikling i almindeligt koordinatsystem og enkelt logaritmisk papir, udledning af forskrift(potensligning), logaritmefunktioner, fordoblings- og halveringskonstant samt tilnærmelsesvis eksponentielle funktioner og forklare begreberne potensligninger og tallinje her nævnes en række passende ord fremskrivningsfaktoren og begyndelsesværdien samt give eksempler på anvendelsesmuligheder/eksempler fra virkeligheden og/eller fra Internettet.

Hvad er eksponentielle funktioner?

Her vil jeg skrive lidt mere præcist om emnet eksponentielle funktioner (se fx s. 193-240 i bogen). Funktioner, der stiger eller falder med samme procentsats, kaldes eksponentielle funktioner og har forskriften: f(x) = bax = b(1+ r)x hvor a > 0a kaldes for funktionens grundtalb kaldes for funktionens startværdir kaldes for funktionens relative vækstx kaldes for eksponenten