Eksponentielle funktioner, emneopgave

Indledning………………………………………………………………………………………………………………………………………3Den generelle forskrift……………………………………………………………………………………………………………………4Parametrenes a og b’s betydning for grafens udseende…………………………………………………………………4Hvordan ser funktioner ud på almindeligt og enkeltlogaritmisk papir…………………………………………….4Bestemmelse af forskrift ud fra 2 givne punkter…………………………………………………………………………….5Løsning af eksponentiel funktion……………………………………………………………………………………………………6Begreberne halvering/fordoblingskonstant……………………………………………………………………………………7Tilnærmelsesvis eksponentielle funktioner…………………………………………………………………………………….8Beregningsopgaver……………………………………………………………………………………………………………………….10Kildehenvisning…………………………………………………………………………………………………………………………….11

Indledning

I denne emneopgave vil jeg arbejde med eksponentielle udviklinger, som f.eks. bruges i forbindelse med renters rente. Jeg vil f.eks. komme ind på den generelle forskrift, a og b’s betydning for grafens udseende, typer af grafiske afbildninger, bestemmelse af forskrift ud fra to givne punkter, løsningen af en ekspontiel ligning, begreberne halverings/fordoblingskonstant og tilnærmelsesvis ekspontinelle funktioner.

Eksempel:

Hvis Hans tjener 100 kr i timen, og får en lønstigning på 10% efter 12 måneder, hvad er lønnen så?

F(x)=100*1,1x

X er efter hvor mange år.

Den generelle forskrift

En ekspontinel funktion har forskriftenf(x)= bax =b(1+r)xA skal værre større end 0, og er (1+r), og betydningen for a er funktionsgrundtal, b er funktions startværdi, r er funktions relative tilvægst, og x kaldes for eksponenten. En ekspontinel funktion er en funktioner der udvikler sig ekspontinelt. Definition på eksponentielle funktion, er en funktion som enten stiger eller falder med samme procentsats.

Parametrenes (a og b’s) betydning for grafens udseendeA er funktionens grundtal. Og a er det funktionen stiger med. A= (1+r) så hvis a=1,15. Så ved vi at renten er på 15%B er skæringspunktet på y-aksen. Eksempler på hvad a kan være. Og vi kan se alle skærer i 5, som så vil sige at b=5.den røde= 0<a<1den sorte=a=1den lyseblå = a>1