1 / 5 sider - klik for at bladre

Eksponentielle funktioner, emneopgave

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle funktioner, emneopgave er en matematik-opgave fra 2025 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 5 sider (448 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 20. maj 2026.

Denne emneopgave i matematik behandler eksponentielle funktioner. Opgaven inkluderer tegning af grafer, bestemmelse af vækstrater, fremskrivningsfaktorer og begyndelsesværdier. Derudover løses ligninger, og fordoblings- samt halveringskonstanter beregnes. Afsluttende anvendes eksponentiel og lineær regression til at analysere data.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
En velstruktureret emneopgave i matematik, der dækker centrale aspekter af eksponentielle funktioner med beregninger og forklaringer. Kan give god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingskonstant
  • fremskrivningsfaktor
  • geogebra
  • halveringskonstant
  • matematik
  • regression
  • vækstrate
  • wordmat

Forside med navn, klasse og titel [NAVN D], [NAVN C], [NAVN A] og [NAVN B] 1.E

Tekst til alle opgaverne hvor I forklarer hvad opgaven går ud på, hvordan I har løst den, og hvad I er kommet frem til.

Emneopgaven skal afleveres som pdf.

Opgave 1

Tegn i samme koordinatsystemgraferne for følgende eksponentielle funktioner:

-????(????) = 4 ? 1,25????

-????(????) = 6 ? 0,9????

-?(????) = 8 ? 0,78????

Alle eksponentielle funktioner har en forskrift på formen:

f (x) b ax

Beskriv kort hvilken betydning ???? har for grafens udseende.

Beskriv kort hvilken betydning ???? har for grafens udseende.

Forklar sammenhængen imellem fremskrivningsfaktoren ???? og vækstraten ????. Angiv for hver af de tre ovenstående funktioner hvad vækstraten ???? er.

Opgave 2

Maja har sat 5000 kr. ind på en opsparingskonto. Banken giver hende 3,5% i rente.

Opskriv en forskrift for den funktion der angiver hvor meget Maja har stående på sin konto efter ???? år.

Angiv fremskrivningsfaktoren ????, begyndelsesværdien ???? og vækstraten ???? for funktionen.

Tegn grafen for funktionen i GeoGebra.

Hvor mange penge har Maja stående på kontoen efter 4 år?

Hvor lang går der før Maja har 6500 kr. stående på kontoen?

Opgave 3

Løs ligningerne ved beregning (alle mellemregninger samt forklaringer skal angives, resultaterne skal kontrolleres ved grafisk aflæsning og vha. WordMat)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver