Eksponentielle funktioner: egenskaber og anvendelse

Du skal besvare nedenstående punkter. Hvis du derudover ved mere om eksponentielle funktioner, er du velkommen til også at skrive om det.

Angiv forskriften for en eksponentiel funktion og forklar betydningen af a og b:

Forskriften for en eksponentiel funktion:

F(x)=b*ax =b*(1+r)x

Betydningen af a og b:

a er grundtallet. Hvis a er større end 1 (a>1) vil dette betyde at den eksponentielle funktion er voksende, hvorimod hvis a er mellem 0 og 1 (0<a<1), vil den eksponentielle funktion være aftagende.

b er begyndelsesværdien. Dette vil sige at b er skæringen på vores y-akse.

Tegn grafen for en aftagende eksponentiel funktion og en voksende eksponentiel funktion og forklar, hvad a og b i forskrifterne angiver.

Voksende eksponentiel funktion:Den voksende eksponentielle funktion har føglende forskrift:

f(x)=2*(1+0,25)x

I Denne forskrift til den vokende eksponentielle funktion er b = 2 og a = (1+0,25)x

Aftagende eksponentiel funktion:

Den aftagende eksponentielle funktion har følgende forskrift:

g(x)=2*(1-0,25)x

I Denne forskrift til den aftagende funktion er b = 2 og a = (1-0,25)x

Angiv definitions- og værdimængden for eksponentielle funktioner.

Definitionsmængde

Definitionsmængden betegner alle de tal man kan putte ind i funktionen, uden at værdimængden passerer 0 . Dette er ofte de reelle tal, hvilket vil sige alle de mulige x-værdier. Definitionsmængden er derfor Dm(f)=[-?;?[