Forklar hvad der er karakteristisk for en eksponentiel udvikling.
- En eksponentiel udvikling rammer aldrig x -aksen. Halveringskonstanten og fordoblings konstanten har ikke nogle nulpunkter eller ekstrema
Angiv en generel forskrift for en eksponentiel udvikling og forklar betydningen af de forskellige elementer i forskriften (f(x), x, a og b)
- Fx= b*ax- FxFunktion tid
- X Antal perioder
- b=Startværdi
- a=Fremskrivningsfaktorer
Beskriv kort hvorledes graferne for eksponentielle udviklinger typisk ser ud i almindelige koordinatsystemer. Det er tilladt at benytte sig af skitser.
Opgave 2
En eksponentiel udvikling kan enten være voksende eller aftagende.
Hvad er det, der afgør, om en eksponentiel udvikling er voksende eller aftagende?
- Det er afgørende om a er > eller < end 1
Forklar hvad man forstår ved en udviklings fordoblingskonstant og halveringskonstant.
- En fordoblings og halveringskonstant er perioden det tager, før b-værdien er halveret eller fordoblet
Praktisk del
Opgave 3
Grafen for en eksponentiel udvikling går gennem punkterne (2, 6) og (14, 19).
Beregn en forskrift for .
- = 14-2?196
a = 1,1x
b = 61,12
b = 4,95
fx=4,95×1,1x
Tegn grafen for f(x) og marker de punkter (2, 6) og (14, 19)
Bestem
- fx= 4,951284*1,10082120?33,81053
Løs ligningen
Opgave 4
Det er gratis at oprette en konto