Eksponentielle og lineære funktioner: analyse af vækstmodeller

Hver af de tre figurer viser grafen for en funktion af formen f(x) = b · ax. De tre funktioner er gives

ved:

f (x) = 2 · 1, 12x

g(x) = 2 · 0, 60x

h(x) = 5 · 1, 60x

Opgave a) – angiv for hver af figurerne, hvilken af de tre funktioner den er graf for.

Her startes med at kigge på g(x) da der tydeligt ses at denne graf er aftagende. Dette ses ved at hældningskoefficienten, altså vores a-værdi, er under 1. Da figur 1 er den eneste graf der starter oppe til venstre og bevæger sig ned mod højre, altså har en negativ hældning, - må vores g(x) passe sammen med figur 1.

Herefter kan man se på funktionen h(x). Denne funktion har en b-værdi – altså skæringpunkt i y-akslen på 5. Figur 2 skærer også i 5 p y-akslen – samt denne er stigende, idet at vi finder skæringen ovenfor origo (nulpunktet) – altså passer h(x) sammen med figur 2

For funktionen f(x) kan vi her benytte udelukkelsesmetoden, men vi kan lige sikre os ved at tage et kig på vores b-værdi – denne er 2 og passer hermed med vores sidste figur – figur 3.