Eksponentielle funktioner: noter og opgaver

Eksponentielle funktioner noter

Formel = fx=b·ax

a=1+r

r=a-1

Kn=KO·(1+r)n

n=terminer

ko=startkapital

Kn=slutkapital

EKSPONETIELLE FUNKTIONER - OPGAVER:

Opgave 2

Gaza-striben, der er en selvstyrende del af Israel, har 1,96 mio. indbyggere og en årlig

befolkningstilvækst på 2,05 %.

Hvor mange mennesker vil der bo i Gaza-striben om 12 år? – og om 50 år?

fx=b·ax

fx=1,96·1,0205x

Graf for den eksponentielle vækst:

Der vil om 12 år bo 2,50042 millioner og efter 50 år bo 5,40638 millioner.

Opgave 3

Indien, der er det land i verden med det næsthøjeste antal indbyggere, har lige nu et folketal på

1339,3 mio. mennesker og en årlig befolkningstilvækst på 1,04 %.

Hvor mange mennesker vil der bo i Indien om 10 år? – og om 35 år?

B= 1339,3 mio.

r= 1,04%

a=1+r

a=1+1,04%=>

a=1+0,0104=>

a=1,0104

fx=1339,3·1,0104x

Graf for den eksponentielle vækst:

Hvor mange mennesker vil der bo i Indien om 10 år? – og om 35 år?

Vha. GeoGebras algebra vindue kan vi aflæse at der om 10 år vil være 1485,29 mio.

Og efter 50 år vil der være 1923,7325 mio.

Opgave 4

Der bor 335 mio. mennesker i USA, hvor der er en årlig befolkningstilvækst på 0,7 %.

Hvor mange mennesker vil der bo i USA om 25 år? – og om 75 år?