Eksponentielle funktioner: teori og opgaver

Matematik

Anders Bruun Nielsen

Emneopgave 2

Emneopgave 2.0

-

Indholdsfortegnelse

Teori afsnit 2.11

Basalt1

Eksempler på eksponentielle funktioner:2

Basalt2

Udregninger2

Fordoblingskonstanten3

Halveringskonstanten3

Logaritmiske akser3

Opgaver 2.23

Opgave 14

Opgave 24

Opgave 34

Opgave 45

Opgave 55

Teori afsnit 2.1

Basalt

Forskriften : F(x)= b*ax

b = begyndelsesværdi

a = fremskrivningsfaktor

Faktor (et tal der indgår i multiplikation)

Led (et tal der indgår i + eller -)

Fremskrivning faktor kan ikke være minus.

A – 1 = r (den relative vækst)

Eksempler på eksponentielle funktioner:

Basalt

Linjen vil aldrig ramme x aksen. Den enten stiger/falder procentvis det vil sige at den vil starte med at vokse/falde langsomt og derefter vil den eksplodere. Det kaldes også gangevækst.

Hvis a er = a = 0 < a < 1 / falder den.

Hvis a er = 1 < a / stiger den.

Man kan bruge en eksponentielfunktion til at give en indsigt i fremtiden for f.eks. en befolkningsvækst, udvikling af penge med renter og antal mulige solgte enheder.

Udregninger

Du skal bruge to punkter for at regne funktionen ud:

Regn a ud ved at a=(x2-x1)(y2y1)

Regn b ud ved atb=yax

Det vises i eks1

Eks1:

(1, 12) og (18, 266)

a =18-1 = 17