Mængden af et radioaktivt stof aftager eksponentielt med tiden. Halveringskonstanten afhænger af hvilket stof, der er tale om. For C-14 (kulstof 14) er halveringstiden 5730 år. Kulstof 14 kan bruges til aldersbestemmelse af gammelt organisk materiale, fx moselig som Grauballemanden.
I denne opgave ser vi på C-14
Bestem fremskrivningsfaktoren pr. 1000 år, dvs. Regn i enheden ”1000 år”, så T12=5,73.
5,73=log12loga
Denne ligning løses i geogebra
Så fremskrivningsfaktoren er 0,886
Hvor mange procent C-14 henfalder på 1000 år?
r=0,886-1=-0,114=-11,4%
C-14 henfalder med 11,4% pr 1000 år
Sæt mængden af C-14 i en organisme til 100% ved dødstidspunktet. Opskriv en regneforskrift for en funktion f, hvor f(x) angiver, hvor mange procent C-14, der er tilbage efter x-tusind år.
fx=100?0.886
Tegn en graf for f.
Grafen som man ser her, er aftagende
Vi antager, at Grauballemanden i dag (2017) indeholder 75,65% C-14 i forhold til dødstidspunktet. Hvornår døde Grauballemanden?
Man kan se at man skal bruge 75,65% som sin f(x) ved brug af ligningen fx=100?0.89x for neden er min udregning
Til sidst ganger jeg 2,39 med 1000 så jeg får 2390 år
Opgave 9.3.14
Bestem en regneforskrift for den eksponentielle funktion, hvis graf går gennem punkterne (2,3) og 10,237). Undersøg om punktet (17,10844) ligger over, under eller på grafen
Det er gratis at oprette en konto