Individuel afleveringsopgave til fredag den 4. februar 2013
Elevtid: 3 timer
Emne: Eksponentielle funktioner
Mål:at kunne anvende de gennemgåede metoder indenfor eksponentielle funktioner på en hensigtsmæssig måde.
Opgave 1
Bestem forskriften for den eksponentielle funktion, hvis graf går igennem
(3,8) og (17,2)
Jeg skal finde forskriften på en eksponentiel funktion. Formlen for funktionsforskriften er f(x) = b?ax Jeg har fået to punkter (3,8) &(17,2), som man kan sætte ind i to formler for at finde a & b. a=(x2-x1) y2y1 = (17-3) ?28 = 0,91b= y1ax1 = 10,62Det ville sige at min funktions forskift er f(x) = 10,62? 0,91x
(–1,3) og (5,14)I opgave b har jeg også fået to punkter (-1,3) & 5,14), som man også kan sætte ind i to formler for at finde funktionsforskriften. Formlen for funktionsforskriften er stadig f(x) = b?ax.
a = (x2-x1) y2y1 = (5-(-1) ) ?143 = 1,30
b= y1ax1 = 3,90Når man så har regnet a & b ud, kan man sætte dem ind i formlen for funktionsforskriften.f(x) 3,90 ? 1,30x
Opgave 2
En eksponentialfunktion f går gennem punkterne (4, 5) og (10, 35). Gør det samme som i ovenstående opgave
Bestem en forskrift for f(x).VI skal i denne opgave bruge forskriften f(x) = b?ax. Så vi kan vi gøre det samme som i den ovenstående, for at finde funktionsfokriften. Vi har igen fået to punkter (4,5) & (10,35) som vi igen kan sætte ind i vores former for a & b. For at finde a, skal vi bruge formlen: a = (x2-x1) y2y1 = (10-4) ?355 = 1,38
Det er gratis at oprette en konto