Afleveret af Maria-Louise Rex Dorgelo Emneopgaven skal have et teoretisk fundament, hvorefter der på basis af dette skal løses en praktisk problemstilling. Opgaven skal udarbejdes individuelt. Når opgaven er rettet, skal den gemmes og evt. anvendes til mundtlig eksamen.
Opgave 1
Med udgangspunkt i den eksponentielle funktion f, hvor f er givet ved f x = b ax , ønskes nedenstående punkter behandlet: Gør rede for betydningen af konstanterne a og b, og omtal ligeledes de krav, der stilles til a og b. Tegn grafen for to eksponentielle funktioner – en voksende funktion og en aftagende funktion – som illustrerer betydningen af a og b Den generelle forskift for en eksponentiel funktion: f x = b ax Konstanten a kaldes for grundtallet og fremskrivningsfaktoren og afgør hvilket monotoniforhold funktionen har. Konstanten b kaldes for begyndelsesværdien. Grafen for f skærer alltid i punktet (0,b), da b er skæringen med y-aksen. Monotoniforhold Monotoniforhold er en fællesbetegnelse for om en funktion er voksende, aftagende eller konstant. Når a 1 er funktionen voksende Når 0 a 1 er funktionen aftagende f x 2 1.9x = x 2 1.9x En eksponentiel voksende funktion (a/grundtalet er større end 1) g x 2 0.75x = x 2 0.75x En eksponentiel aftagende funktion (a/grundtalet er mindre end 1, men større end 0) plot f x ,g x
Det er gratis at oprette en konto