1 / 7 sider - klik for at bladre

Eksponentielle funktioner: vækst, forskrifter og regression

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle funktioner: vækst, forskrifter og regression er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (462 ord, ca. 2 min. læsning) og blev 13. juli 2026.

Denne emneopgave i matematik redegør for eksponentiel vækst, herunder den generelle forskrift og faktorer der afgør, om en funktion er voksende eller aftagende. Opgaven forklarer også opbygningen af enkeltlogaritmiske koordinatsystemer og indeholder beregninger af saldo på opsparingskonto samt bestemmelse af funktionsforskrifter ud fra punkter og regression.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
En velstruktureret emneopgave i matematik, der dækker centrale aspekter af eksponentielle funktioner med både teori og beregningseksempler. God inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentiel vækst
  • eksponentielle funktioner
  • enkeltlogaritmisk koordinatsystem
  • fordoblingstid
  • funktionsforskrifter
  • matematik hhx
  • regression
  • renteberegning

En eksponentiel vækst er en måde hvorpå en mængde enten kan formindskes eller forøges. Det sker med en fast procent pr tidsenhed.

Hvordan ser den generelle forskrift for en eksponentiel funktion ud og hvad betyder de enkelte størrelser?

b*a^x

a= aftagende eller tilvæksten

b= startværdi

x = antal terminer

Hvad afgør, om der er tale om en voksende eller en aftagende eksponentiel funktion?

Hvis en funktion er aftagene er a mindre end 1 men større end 0 0<a<1

Hvis en funktion er voksene er a større end 1 a>1

Forklar hvordan et enkeltlogaritmisk koordinatsystem er opbygget.

Enkeltlogaritmisk kordinatsystem manipulere med y akserne for at få den givne funktion til at ligne en lineær funktion.

Hvad får man, hvis man tegner grafer for eksponentielle funktioner i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem?

Man får den eksponentielle funktion i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem til at fremstå lineær, frem for eksponensiel.

Opgave 2:

Der indsættes 3.000 kr. på en opsparingskonto, hvorpå der tilskrives 2% i rente p.a.

Skriv en funktionsforskrift, der beregner saldoen (indestående), som funktion af tiden i år.

Beregn saldoen på kontoen efter 12 år

Beregn hvor lang tid der går inden saldoen er blevet dobbelt så stor

In(2) / In (1,02) = 35,002 (35 terminer)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver