1 / 7 sider - klik for at bladre

Matematiske funktioner: lineær, andengrads, eksponentiel

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske funktioner: lineær, andengrads, eksponentiel er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 7 sider (667 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 20. marts 2018.

Denne opgave giver en grundig gennemgang af fem centrale matematiske funktioner: den lineære funktion, andengradsfunktionen, omvendt proportionalitet, ligefrem proportionalitet og eksponentiel vækst. For hver funktion beskrives forskrift, grafens navn og placering i koordinatsystemet samt betydningen af konstanterne. Opgaven forklarer også karakteristika som hældning, toppunkt og vækstfaktorer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Struktureret og præcis gennemgang af fem matematiske funktioner med klare forklaringer af forskrifter og grafer. Meget anvendelig som opslagsværk for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • andengradsfunktion
  • eksponentiel vækst
  • funktioner
  • hyperbel
  • koordinatsystem
  • lineær funktion
  • parabel
  • proportionalitet

De 4 funktioner

Lineær Funktionen

Hvad hedder funktionen?

Lineær Funktion

Hvilken forskrift har den?

f(x) = ax + b

Hvad hedder grafen?

Grafen hedder en ret linje.

Hvordan ligger den i koordinatsystemet?

Den ligger lineært, og er en ret linje. x og y er variable, og y afhænger af x. Derfor kan man sige at y er en funktion af x. den skær aldrig (0,0)

Tegning af funktionen:

a og b er to konstanter.

a bestemmer noget om hældningen på funktionens graf, altså hvor stejlt den vokser eller falder.

b bestemmer noget om, hvor på y-aksen grafen starter.

Hvis man har grafen for en lineær funktion kan man aflæse værdierne af a og b.

Den kan ligge i højst 3 kvadranter.

+ a +b 1,2,3 kvadrant.

+a -b 1,3,4 kvadrant.

-a -b 2,3,4, kvadrant.

-a, +b 1,2,4 kvadrant.

Hvis to linjer har samme hældningstal er de parallelle.

Hvis man ganger to linjers hældningstal og produktet giver (-1,) står linjerne vinkelrette på hinanden.

Andengradsfunktion

Hvad hedder funktionen?

Andengradsfunktion men kan også kaldes andengradspolynomium

Hvad for en forskrift har den?

y = ax2 +bx+ c

Hvad hedder grafen?

Grafen kaldes for en parabel og er symmetrisk om en akse gennem toppunktet.

Hvordan ligger den i koordinatsystemet?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver