I 2023 blev der solgt 310 mio. brugte smartphones i verden. Antallet forventes at s<ge med 9% om året
udviklingen kan beskrives med en eksponen<el funk<on
F(x) = b * ax
Hvor f(x) er antal solgte smartphones (målt i mio.) og x er antal år eGer 2023.
a) Bestem tallene a og b. begrund dit svar
Vi har modellen f(x) = b * ax
Hvor x = 0 svarer <l året 2023
f(0) = 310(mio. smartphones)
væksten er 9% pr. år
så skal vi ?nde b
når x = 0
så:
f(0) = b * a0 = b * 1 = b
så: b = 310
?nd a
en årlig s<gning på 9% betyder
a = 1 + 0,009 = 1,09
så svaret er
a = 1,09
b = 310
en kort forklaring
¥ B er startværdien (i 2023)
¥ A er væksPaktoren (100% + 9% = 109% = 1,09
opg. 2
1. vi bruger enhedscirklen
fra figuren får man:
sin(17,5g) = 0,30
efter det bruger vi trekantsformlen
i en retvinklet trekant gælder:
sin(v) = modstående / hypotenuse
her er
modstående side = a
hypotenusen = 10
vinklen = 17,5
så det vil være
sin (17,5) = a/10
nu isolerer vi a
Det er gratis at oprette en konto