1 / 2 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: eksponentiel funktion, trigonometri og statistik

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: eksponentiel funktion, trigonometri og statistik er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 2 sider (279 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 20. maj 2026.

Opgavesæt i matematik med løsninger og korte forklaringer. Indeholder beregning af eksponentiel funktion for smartphone-salg, anvendelse af enhedscirklen til trigonometri og analyse af aldersfordeling på sociale medier med median og kvartiler.

Redaktørens vurdering
7 God
Korte, men korrekte besvarelser af matematikopgaver inden for eksponentiel vækst, trigonometri og statistik. Giver god inspiration til løsningsmetoder.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
12
  • aldersfordeling
  • eksponentiel funktion
  • enhedscirklen
  • iqr
  • kvartiler
  • median
  • sinus
  • statistik
  • trigonometri
  • vækstfaktor

I 2023 blev der solgt 310 mio. brugte smartphones i verden. Antallet forventes at s<ge med 9% om året

udviklingen kan beskrives med en eksponen<el funk<on

F(x) = b * ax

Hvor f(x) er antal solgte smartphones (målt i mio.) og x er antal år eGer 2023.

a) Bestem tallene a og b. begrund dit svar

Vi har modellen f(x) = b * ax

Hvor x = 0 svarer <l året 2023

f(0) = 310(mio. smartphones)

væksten er 9% pr. år

så skal vi ?nde b

når x = 0

så:

f(0) = b * a0 = b * 1 = b

så: b = 310

?nd a

en årlig s<gning på 9% betyder

a = 1 + 0,009 = 1,09

så svaret er

a = 1,09

b = 310

en kort forklaring

¥ B er startværdien (i 2023)

¥ A er væksPaktoren (100% + 9% = 109% = 1,09

opg. 2

1. vi bruger enhedscirklen

fra figuren får man:

sin(17,5g) = 0,30

efter det bruger vi trekantsformlen

i en retvinklet trekant gælder:

sin(v) = modstående / hypotenuse

her er

modstående side = a

hypotenusen = 10

vinklen = 17,5

så det vil være

sin (17,5) = a/10

nu isolerer vi a

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver