1 / 9 sider - klik for at bladre

Ligningsløsning og matematiske modeller

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Ligningsløsning og matematiske modeller er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 9 sider (997 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 28. februar 2020.

Opgaven indeholder løsning af lineære ligninger, isolering af variable i formler for kapitalfremskrivning og BMI, samt opstilling og anvendelse af lineære og eksponentielle modeller til at beskrive udvikling i golfspillere og biografindtægter.

Redaktørens vurdering
7 God
Indeholder løsninger og forklaringer til flere matematiske opgaver inden for ligningsløsning, funktioner og økonomi. Kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • bmi
  • eksponentielle funktioner
  • isolering af variable
  • kapitalfremskrivning
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • matematik

3x=5 Efter vi har brugte den gyldne regel m med at gøre det samme på begge sider ender vi med

3x3=53 Dividere på begge sider med 3

x=123 Som kan forkertes ned til

x=1,66 Nu ved vi at x er 1,66

Antallet af golfspillere i VB-klub er 174 i 2007. Der kommer 16 nye hvert år.

Opstil en lineær model, der beskriver udviklingen efter 2007.

fx=16*x+174

Hvor mange golfspillere er der i VB-klub i 2009

fx=16*2+174=206

Der er 206 golfspiller i VB-Klub i år 2009 ifølge modellen.

Der er kun plads til 300 personer i klubben. Hvornår når man dertil.

300=16·x+174

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=7,875

Klubben rammer 300 personer efter 7,875 år som svare til

2007+7,875=2014,875 i år 2014 vil VB-Klubben ramme 300 personer

Forklar med ord hvad man trin for trin gør for at isolere Ko og r i formlen K=K01+rn

Isolere K0

K=K0·1+rn

K1+rn=K0·1+rn1+rn

Jeg kan Isolere K0, hvis jeg dividere (1+r)^n på begge sider

fordi så går (1+r)^n/(1+r)^n ud med hinanden selvfølgelig.

K1+rn=K0

Meget simpelt.

Isolere r

K=K0·1+rn

KK0=K0K0·1+rn

Jeg kan fjerne K0 på højre side, hvis jeg dividere det på begge sider.

KK0=1+rn

Så har vi det her tilbage, nu skal jeg have fjernet det opløftet ^n og det gør jeg med at sæt begge ting ind i en rod i n grad.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver