Funktioner beskriver en sammenhæng mellem en uafhængig variabel , x og en afhængig variabel y.
Fire forskellige repræsentationsformer af variabelsammenhænge
Eksempel med taxatur
Sproglig beskrivelse
Det koster 50 kr. i startgebyr og 10 kr. for hver km. der køres i taxaen.
Forskrift
Variabel defineres
X: antal kørte km. (uafhængig variabel)
Y=f(x):prisen i kr. for at køre x km. (afhængig variabel)
F(x)0 = 10x+50 x> 0
X skal være større end 0. Det er en naturlig begrænsning at x ikke kan være større end 0 da man ikke kan køre et negativt antal kilometer.
Det er en logisk begrænsning at x ikke er lig med nul, da det ikke giver meget mening at sætte sig ind i taxaen uden at køre en tur.
Tabel
X, antal km.
0
1
5
10
20
30
Y=f(x), pris i kr.
50
10*1+50=60
10*5+50=100
150
250
350
Åben bolle i grafen ved x = 0 betyder at x værdierne går fra 0. Det vil sige alle tal srørre end 0. 0 er grænsen men 0 er ikke med i intervallet. Dette kan skrives som x> eller som x?]; ? [ læses x tilhører intervallet fra åben 0 til uendelig.
Lukket bolle i grafen ved x = 0 betyder at x værdierne går fra og med 0. Det vil sige alle tal større end eller lige med 0. 0 er grænsen og 0 er med i intervallet. Dette kan skrives som x> eller somx?0 eller som x?[0; ? [ læses x tilhører intervallet fra åben 0 til uendelig.
Det er gratis at oprette en konto