1 / 4 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og funktionsbegrebet

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og funktionsbegrebet er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (504 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 12. marts 2020.

Denne opgave redegør for lineære funktioner og funktionsbegrebet, herunder uafhængige og afhængige variabler. Den beskriver fire repræsentationsformer og anvender et taxatur-eksempel til at illustrere forskrift, tabel og graf. Opgaven forklarer også definitionsmængde, værdimængde og løsning af ligninger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret gennemgang af lineære funktioner med gode eksempler. Velegnet som inspiration til forståelse af funktionsbegrebet.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • afhængig variabel
  • definitionsmængde
  • funktionsbegrebet
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • taxatur eksempel
  • uafhængig variabel
  • værdimængde

Funktioner beskriver en sammenhæng mellem en uafhængig variabel , x og en afhængig variabel y.

Fire forskellige repræsentationsformer af variabelsammenhænge

Eksempel med taxatur

Sproglig beskrivelse

Det koster 50 kr. i startgebyr og 10 kr. for hver km. der køres i taxaen.

Forskrift

Variabel defineres

X: antal kørte km. (uafhængig variabel)

Y=f(x):prisen i kr. for at køre x km. (afhængig variabel)

F(x)0 = 10x+50 x> 0

X skal være større end 0. Det er en naturlig begrænsning at x ikke kan være større end 0 da man ikke kan køre et negativt antal kilometer.

Det er en logisk begrænsning at x ikke er lig med nul, da det ikke giver meget mening at sætte sig ind i taxaen uden at køre en tur.

Tabel

X, antal km.

0

1

5

10

20

30

Y=f(x), pris i kr.

50

10*1+50=60

10*5+50=100

150

250

350

Åben bolle i grafen ved x = 0 betyder at x værdierne går fra 0. Det vil sige alle tal srørre end 0. 0 er grænsen men 0 er ikke med i intervallet. Dette kan skrives som x> eller som x?]; ? [ læses x tilhører intervallet fra åben 0 til uendelig.

Lukket bolle i grafen ved x = 0 betyder at x værdierne går fra og med 0. Det vil sige alle tal større end eller lige med 0. 0 er grænsen og 0 er med i intervallet. Dette kan skrives som x> eller somx?0 eller som x?[0; ? [ læses x tilhører intervallet fra åben 0 til uendelig.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver