Navn, Skole og Klasse
LINEÆRE FUNKTIONER
Emneopgave 4.12
Indholdsfortegnelse
Indledning3
Funktionsbegrebet3
Dm(f) og Vm(f)3
Nulpunkter3
Ekstrema (toppunkter)3
Løsning af ligninger af første grad4
Lineær funktionsforskrift4
Bestemmelse af forskrift ud fra 2 kendte punkter5
Bevis5
Lineære funktioner i hverdagen og redegørelse for beregning af krydsningspunktet5
Uligheder6
Dobbelte uligheder7
Praktisk problemstilling8
Konklusion9
Indledning
I denne opgave vil jeg redegøre for min forståelse af lineære funktioner samt matematiske fænomener og begreber med relation til lineære funktioner. Jeg vil se på bl.a. funktionsbegrebet, de lineære funktioner i hverdagen, dobbelte uligheder og bevise funktionen for en lineær funktion.
Funktionsbegrebet
Man har med en funktion at gøre når en given værdi, kaldet y, afhænger og defineres af en anden værdi x. Man siger derfor at y er lig med funktionsværdien af x, hvilket beskrives y=f(x).
Figur 1: Funktion med forskriften "f(x)=2x"
Da både værdi y og x er variable, kaldes y den afhængige variabel, og x den uafhængige variabel, da y afhænger x, som så er uafhængig.
Værdimængden / Vm(f)
Dm(f) og Vm(f)
Til funktioner tillægges også begreberne ”funktionens definitionsmængde” skrevet Dm(f), og ”funktionens værdimængde” skrevet Vm(f). Definitionsmængden beskriver de lovlige x-værdier, og derved udstrækning på x-aksen. Værdimængden beskriver ligeså de lovlige y-værdier, og hvor højt den når på y-aksen. Dm(f) og Vm(f) vil skrives i en lukket eller åben kantet parentes. f.eks. vil en linje der strækker sig fra -3 og til 17 skrives Dm(f)=[-3;17], hvor den lukkede parentes angiver en lukket
Det er gratis at oprette en konto