1 / 3 sider - klik for at bladre

Funktionsbegrebet og lineære funktioner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Funktionsbegrebet og lineære funktioner er en matematik-opgave fra 2011 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (534 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 18. juli 2026.

Redegørelse for centrale matematiske begreber inden for funktioner. Opgaven definerer funktionsbegrebet, definitionsmængde og værdimængde. Den beskriver også polynomier, nulpunkter og lineære funktioner, herunder grafens udseende og løsning af uligheder. Endvidere forklares beregning af linjens ligning ud fra to punkter og bestemmelse af skæringspunktet mellem to linjer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret gennemgang af grundlæggende matematiske begreber inden for funktioner og lineære ligninger. Giver gode definitioner og eksempler.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • definitionsmængde
  • funktionsbegrebet
  • lineære funktioner
  • linjens ligning
  • matematik
  • nulpunkter
  • polynomier
  • skæringspunkt
  • uligheder
  • værdimængde

En funktion, f(x) beskriver sammenhængen mellem den uafhængige variabel x og den afhængige variabel y.

f(x)=y er en funktion af x.

At f(x) = y er en funktion af x betyder, at der til enhver x-værdi svarer en og kun en y-værdi.

2. Beskriv begreberne definitionsmængde og værdimængde

Mængden af x-værdier kaldes Definitionsmængde(f) og Mængden af y-værdier kaldes Værdimængde(f).

Dm er hvor meget funktionen udstrækker sig på x-aksen.

Vm er hvor meget funktionen udstrækker sig på y-aksen

her er Dm [-2:5] fordi at funktion strækker sig over intervallet -2 til 5 på x-aksen

og Vm er [-2:5] fordi at funktion strækker sig over intervallet -2 til 5 på y-aksen

3. Angiv deinitionen på begrevet polynomium og beskriv begrebet nulpunkt

Et polynomium er en funktion f(x) med en forskrift af typen:

y = f (x) = anxn+ an?1xn?1+ ...+ a1x1+ a0, hvor a0,a1,....,an er reelle tal (an? 0) og kaldes polynomiets koefficienter, og hvor n betegner graden af polynomiet.

Skæringspunkter med x-aksen viser funktionens nulpunkter:

De x-værdier hvor f(x)=0 er funktionens nulpunkter.

Lineære Funtioner

4. Giv en deinition af begrebet lineær funktion

En lineær funktion har en forskriften : y = f(x) = ax+b, hvor a er hældningen og b er skæringen med y aksen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver