1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner: begreber, forskrifter og beviser

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner: begreber, forskrifter og beviser er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 3 sider (550 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 27. november 2019.

Denne opgave redegør for lineære funktioner i matematik. Den dækker funktionsbegrebet, definitions- og værdimængde samt forskrifter. Dokumentet forklarer grafisk fremstilling, bestemmelse af forskrifter ud fra to punkter og stykvis lineære funktioner. Desuden indeholder den beviser for a- og b-formlerne.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af lineære funktioner med klare forklaringer, eksempler og beviser for a- og b-formlerne. God struktur og faglig substans.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • a-formel
  • b-formel
  • definitionsmængde
  • forskrift
  • funktionsbegrebet
  • hældning
  • koordinatsystem
  • lineære funktioner
  • stykvis lineære funktioner
  • værdimængde

En funktion er en sammenhæng mellem x-værdier og y-værdier, og sammenhængen er fastlagt ved en forskrift. Ved en funktion knytter den uafhængige variabel "x" én, og kun én y-værdi til hver x-værdi. Typisk vil man tegne en funktion i et koordinatsystem.

Definitionsmængden er den mængde som er den som vil beskrive hvor meget vi har af noget. Vi vælger at give et eksempel som når man kører taxa. Her vil definitionsmængden være kilometer.

Værdimængden er den mængde, der beskriver værdien i vores eksempel med taxakørsel, vil det her være prisen for en kilometer.

Forskriften for en lineær funktion

fx=ax+b

Lineære funktioners grafiske billede

En lineær funktion vist i et koordinatsystem vil være en lige linje, der beskriver en hældning og et sted den skærer i Y-aksen. I dette eksempel vil den skære i y-aksen på 3. Det sidste tal er hvor på y-aksen den skærer. Altså det der i forskriften vil være ”b”. Den anden konstant, altså ”a”, beskriver hvor meget den hælder.

f(x)=5x+3

Kendetegn

En lineær funktion kendes på dens forskrift. På dens grafiske billede kendes den også, da det er en måde at vise en værdimængde og en definitionsmængde. Et godt eksempel ville være en taxatur (se sildeben nedenunder)

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver