En cirkel C, med centrum i (a,b) og radius r har ligningen:
x-a2+y-b2=r2
Hvis cirklen har centrum i P, hvilket er (2,3), og har en radius på 5, så den ligning være som følger:
x-22+y-32=52
Jeg har i et regneark, indsat værdierne fra opgaven. Jeg har indsat mine data og lavet en andengradsregression. Ved at gøre dette får jeg en graf for parablen med denne andengradsligning: y=-0.061465x2+1.63893x+1.30585
På denne måde besvarer jeg også opgaven ved at finde konstanterne
a: -0.061465
b: 1.63893
c: 1.30585
Jeg har med forskellige værktøjer, kunne afbillede situationen. Den afledte funktion bliver en lineær funktion, og ved at tage skæringspunktet P mellem df(x) og x-aksen kan jeg bestemme hvor midten af parablen er. Jeg indsætter en vinkelret linje (l) i punktet P og tager nu skæringspunktet mellem l og f(x) og får programmet til at vise koordinaterne for det nye skæringspunkt. På y-værdien kan jeg se, at den maksimale højde som bolden når er 12,2 meter.
Dette er grafen jeg får, når jeg indsætter 1 på k´s plads.
Det er gratis at oprette en konto