Vækst

Når du indsætter penge i banken og de ikke hæves tilskrives der rente. Næste gang, der tilskrives rente, får man også rente af den tilskrevne rente fra første periode. Den nye rente kaldes rentes rente eller sammensat rente. Hvis en kapital står urørt på en bankkonto i flere terminer (rentetilskrivningsperioder), hvor der tilskrives renter hver termin, kan man finde værdien af kapitalen (beløb) + renter og renters rente ved hjælp af vækstformlen og væksttabellen.

1. Tilskrivning af renter

Eks. Start med 100 kr. (startkapital) Rente 10 % p.a.

rente af 100

rente af 110 kr.

100 kr. 1. april

1 år

+ 10 kr.

+ 11 kr.

1. april

1. april

1 år

Termin Kapital

0 100 ? 1,10

1 110

2 121 ? 1,10

3

Termin Kapital

0 K0 (1+r)

1

2

n K(1+r)n

2. Vækstformlen

Kn = Kn: kapitalens værdi efter ”n” terminer (perioder hvor der tilskreves renter f.eks. kvartaler, måneder eller år) Ko: kapitalens startværdi (”K0” Udtales som ”K nul”)

Side 1 af 11

r: renten (som decimaltal eks. 5 % n: antal terminer (perioder) Eks.

)

Peter indsætter 100 kr. til 8 % p.a. på sin 7 års fødselsdag. Der tilskrives renter 1 gang om året. Hvor meget kan Peter hæve 7 år efter? Kn = ? Ko = 100 kr. n=7 r = 0,08 Det kan regnes på to måder ved hjælp af lommeregneren og væksttabellen. 2.1 Lommeregneren Kn = K0 De tal vi kender indsættes i formlen. K7 = 100 (1+0,08)7 K7 = 100 (1,08)7 K7 = 171,38 kr. Denne metode kan kun bruges hvis man har sin lommeregner. Udregning på lommeregner: 100 (1,08) ^ 7 Hvis man ikke har sådan en knap, kan man bruge væksttabellen. 2.2 Væksttabellen Bagerst i formelsamlingen findes en væksttabel Start med at finde procentkolonnen, i dette tilfælde 8 %. Find derefter n (antal terminer/ perioder), i dette tilfælde 7 terminer. Find derefter tabeltallet, dvs. gå ud fra 8 % og ned til 7 terminer. Tabeltallet er her: 1,7138