Forståelse af eksponentiel funktion og redegørelse for graf og forskrift.
En eksponentiel funktion bruges primært til at beskrive en eller anden form for vækst, som enten er positiv eller negativ. Man kan f.eks. over tid følge udviklingen af, salg af fladskærme, huspriser, befolkningstal. Og mange andre ting, der har en eller anden form for vækst, hvad enten det er i den negative retning eller i den positive retning. En eksponentiel funktion har en forskrift, som man kan bruge til at opstille en prognose for fremtiden, altså en form for forudsigelse af hvordan det f.eks. vil stå til med befolkningstallet om 20 år. Betegner man de størrelser/mængder, jeg har nævnt ovenfor (f.eks. et vist befolkningstal), med bogstavet y, og lader vi x betegne den størrelse, som y afhænger af (f.eks. tid), da er eksponentiel vækst karakteriseret ved, at y vokser eller aftager med en fast procent for hver gang, x ændres med samme absolutte størrelse. Det kan f.eks. være salget af fladskærme, der igennem en årrække er vokset med 15 % for hver gang der er gået 5 år.
En eksponentiel funktion, er en graf/funktion der stiger eksponentielt, det vil sige at kurven vil først gå meget jævnt, indtil mængden af et eller andet er blevet så høj, at den procentdel man tager af ’mængden’ er så stor at kurven stiger næsten lodret, og dermed danne en krum bue. Disse forhold gør det svært at behandle eks. funk. ’s grafer i et almindeligt koordinatsystem. Derfor har man udviklet et specielt koordinatsystem, det enkeltlogaritmiske koordinatsystem.
Det er gratis at oprette en konto