Når man i daglig tale bruger ordet vækst, tænker man som regel på noget, der vokser, bliver større, forandres til noget mere eller ændres i positiv retning.
Når man taler om vækst i matematiske sammenhænge menes sædvanligvis, at en størrelse forandres med samme procentsats over flere perioder. Procentsatsen kaldes også vækstraten.
Rentes rente:
Pengene forrentes over mange terminer (står i banken og samler renter i mange år)
Rentes rente/vækst-formel ser så ledes ud: Kn = K? (1+x)n
Kn = slutværdi (kapitalen hvor renten løbende indregnes)
K = startværdi (den oprindelige kapital)
n = antal vækstperioder (antallet af terminer)
x = vækstprocent (rentefod/procentsats) som decimaltal (f.eks. skal 3% skrives som 0,03)
(1+ x)n =fortæller hvad én enhed med en bestemt vækstprocent ”x” er vokset til efter ”n” vækstperioder.
Hvis du skal finde:
Kn = K? (1+x)n
K = Kn /(1+x)n
x= n?Kn/K -1
n= log Kn/K /log (1+x)
Negativ vækst: skal udregnes ved hjælp af lommeregner med ”potens-tast”: yx eller ^
Negativ vækst er eksempelvis, hvis et indbyggertal falder med 2% om året.
Ved negativ vækst bruges vækst-formlen også, men nu er procenttallet negativt!
HUSK, ved negativ vækst. Skal du SELV ændre (1+x) til (1-x)
Teoretisk eksempel:
Vækst:
Der indsættes 2.500 kr. på en konto til 3% p.a. pengene forrentes i 18 år.
Det er gratis at oprette en konto