Matematikopgaver: trigonometri, vækst og statistik

2y-sæt 6: Hjemmeopgaver til mandag den 16. november 2015

Opgave 1

For at bestemme IACI, vil jeg bruge sinus-relationen til sider da jeg allerede kender to vinkler og dermed også den tredje vinkel samt en side. Altså ved jeg at vinkel C er: 180° - 72,3°-46,5° = 62,2°

Derfor siger jeg:

b=342·sin46,5°sin62,2°

=

342·sin?(46,5°)sin?(72,3°+46,5°)=283,095 m

Altså er IACI 283,095 m

For at finde ud af hvor mange meter Eiffeltårnet når op over brobanen, vil jeg bruge mit tal fra forrige opgave. Der næst vil jeg trække de 320 m fra, således: 320-283,095=36,905

Det vil sige at Eiffeltårnet er 36,905 m op over brobanen.

Opgave 2

Jeg ved at, P·V er konstant. Dette kan også formuleres således:V=kP

Der efter kan jeg bestemme k

k=4·17

k=68

Derfor vildetsige;V=68P

så når p er 2 er V=682=34

Og når V=11, er 11=68P·11

P=68, p=6811

Opgave 3

For at opstille en model for antallet af industrirobotter som funktion af antal år efter 2001, har jeg sat alle mine oplyste tal ind i Geogebras regneark, derefter lavede jeg liste af punkter og [fitvækst] i input. Jeg fik deraf min model til at se således ud.

For at bestemme den årlige procentvise stigning i antallet af industrirobotter, vil jeg benytte vækstraten der hedder: r=a-1 Og da jeg allerede har fået mit a tal fra opg a, ser det sådan ud: r=1,1189-1=0,1189Dette tal vil jeg gange med 100 for at få i procent, ligeledes: 0,1189·100=11,89%