En eksponentiel funktion er en funktion med følgende formel
f(x) = b·ax
I en eksponentiel funktion er a & b konstanterne a er et positivt reelt tal, men ikke 1, a > 0, a ? 1. Konstanten b er et positivt reelt tal, dvs. b > 0.
Nogle eksempler på eksponentielle funktioner
Her er 3 eksempler på eksponentielle funktioner. Der er angivet a og b for hver funktion.
Funktion
a
b
F (x) = 4*4^x
4
4
F(x) = 8*2^x
2
8
F(x) = 48*3^x
48
3
En eksponentiel funktions graf
Grafen for en eksponentiel funktion ligner en bue. Grafen nærmer sig x-aksen, når vi bevæger os ud på x-aksen i den ene retning. Når vi bevæger os ud på x-aksen i den anden retning, så buer grafen opad.
Her kan du se to eksempler på eksponentielle funktioner.
Voksende eksponentielle funktioner
En eksponentiel funktion, hvor a > 1, er det man kalder en voksende eksponentiel funktion.
Grafen for en eksponentielt voksende funktion flader ud og nærmer sig x-aksen, jo længere vi går til venstre ad x-aksen. Når vi går til højre ad x-aksen, så buer grafen opad.
Eksempler (Voksende eksponentielle funktioner)
Eksponentielt aftagende funktion
En eksponentiel funktion, hvor 0 < a < 1, er en aftagende funktion.
Det er gratis at oprette en konto