Eksponentielle funktioner, er funktioner der stiger eller falder med samme procentsats. Den generelle forskrift for en eksponentiel funktion er: f(x)= b* ax = b*(1+r). a skal være større end nul og kaldes for funktionens grundtal, b er funktionens startværdi, r er funktionens relative tilvækst og x kaldes for funktionens eksponent. Eksponentielle funktioner kan f.eks. bruges til afskrivninger af biler eller til at tegne en graf for en kapital.
For at finde en eksponentiel funktions regneforskrift ud fra en tekst eksempelvis: Befolkningstallet i en by er siden år 2000 vokset med 2 % hvert år. I år 2000 var befolkningstallet 32.000.
For at lave en regneforskriften ud fra teksten, indsætter vi tallene i vores formel fra før: f(x)=b* ax = b* (1+r). Det kommer til at således ud: Vores startværdi er 32.000 og er dermed vores b, vores a finder vi sådan: 1+r = 1+ 0,02 = 1,02. Vores forskrift ser til sidst således ud: 32000* 1,02x. Havde befolkningstallet haft en negativ vækst, havde vores a set sådan ud: 1 – 0,02 = 0,98.
Hvis man har to punkter kan man finde regneforskriften ved beregning. Eks: vi har punkterne (-1,1) og (2,10). For at finde a indsætter vi vores tal i formlen . For at finde b indsætter man tallene i denne formel:
Det er gratis at oprette en konto