1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: lineære og eksponentielle funktioner

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: lineære og eksponentielle funktioner er en matematik-opgave fra 2021, afleveret til karakteren 12. Fylder 6 sider (655 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 29. juni 2026.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematiske problemer. Den dækker emner som lineære og eksponentielle funktioner, beregning af fordoblingskonstant og halveringskonstant, samt bestemmelse af årlige vækstrater. Opgaven inkluderer også isolering af variable i ligninger og brug af GeoGebra til regressionsanalyse.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder en række løste matematikopgaver med forklaringer, hvilket kan være inspirerende for andre elever. Den dækker centrale emner inden for funktioner og vækstrater.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingskonstant
  • geogebra
  • halveringskonstant
  • isolering af variable
  • ligningsløsning
  • lineære funktioner
  • regressionsanalyse
  • vækstrate

[NAVN A] 135495Aflevering 2 - d. 29/1 2021

Opgaver uden brug af hjælpemidler.

Opgave 1

X (minutter video pr. dag)

4

8

10

Y (MB data pr. måned)

240

480

600

Jeg har gjort at dividere 240 med 4 og giver 60 som pr minut video bruger 60 MB

For at finder hvor meget bruge MB data for 8 minutter skal ganges med 8·60=480

For at finder hvor mange minutter bruge 600 MB dividere 60060=10

Opgave 2

0=-32000·x+385000 modellen er en lineær funktion

0=-32000·x+385000 for at finder i Vilken år forsikringsværdi kommer ned på 0, så sætter jeg 0 i y værdi og løser liningen med at x står alene

0+32000x=-32000·x+385000+32000x Jeg fjerne 0 og de to tal fjerne med det sammen

32000x=385000 for at x står alene flytter jeg 32000 fra en side og divider med den anden side af ligningen.

x=38500032000 nu reducer nullerne fra brøken og fjerne 0 ene med det sammen

x=38532 =ca.12 år det betyder at når billen er ca. 12 år gammel forsikringsværdi kommer på 0 kr.

Opgave 3

FX=3·1,15X A rød graf passer fordi den graf har største fremskrivningsfaktor, og derfor grafen A vokser hurtigst.

GX=3·0,88X C grønne graf passer fordi den graf et aftagende og fremskrivningsfaktoren er mindre end 1.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver