1 / 3 sider - klik for at bladre

Eksponentielle funktioner og modeller

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle funktioner og modeller er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 3 sider (412 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 3. oktober 2017.

En redegørelse for eksponentielle funktioner, deres regneforskrift, graf og egenskaber. Opgaven sammenligner med lineære og potensfunktioner, viser udledning af fordoblings- og halveringskonstanten, og anvender renteformlen som eksempel. Desuden forklares den lineære sammenhæng på logaritmisk papir.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar redegørelse for eksponentielle funktioner med formler, eksempler og forklaring af logaritmiske sammenhænge. God struktur og faglig korrekthed.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • eksponentiel funktion
  • fordoblingskonstant
  • funktioner
  • halveringskonstant
  • logaritmer
  • matematik
  • regneforskrift
  • renteformel

Gør rede for den eksponentielle funktion regneforskrift, graf og egenskaber:

I en lineær funktion stiger x med et fast tal og y stiger med et fast tal. I en eksponentielle funktion stiger x med et fast tal, og y stiger med en fast procent. I en potens funktion stiger x med et fast procent og y stiger med et fast procent.

y=b?ax

A= fremskrivningsfaktor

B= skæringspunkt med y- aksen

0<a<1 faldende

a>1 stigende

a kan ikke være under 0

for at finde a skal jeg bruge to punkter, som jeg indsætter i formlen.

a=(x2-x1)y2y1

For at kunne finde b jeg skal have fundet a først. Jeg indsætter et punkt i funktionen og a, hvor jeg beregner den som en ligning hvor jeg bruger vægtskålen princippet.

y1=b?ax1

b=y1ax1

Jeg vil vise hvordan jeg anvender en eksponentielle funktion hvor jeg vil bruge renteformlen

Kn er slutkapital som er y

K0 er startkapital som er b

r er renten som er a

n er antal termin som er x

kn=k0?(1+r)n

Jeg indsætter 10.000 kr. på en konto, hvor jeg får en renten på 5,2% p.a/årlige rente og jeg beholder penge på kontoen i 5 år. Hvor mange er der om 5 år.

K0 er de 10.000 kr.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver