Til udregning for skæringspunktet, siger jeg: f1(x) = f2(x)
32x-62=-12x-22
32x+12x-62=-12x+12x-22
44x-62+62=-22+62
44x=40
44x44=4044?1011=0,909=x
-12·0,909-22=32,908
Derfor bliver skæringspunktet = (0,909, -32,908) R
Til udregning for skæringspunktet, siger jeg igen: g1(x) = g2(x)
-7x+15=2x-9
-7x+7x+15=2x+7x-9
15=9x-9
15+9=9x-9+9
24=9x
249=9x9=83=2,67=x
2·2,67-9=-3,67
Derfor bliver skæringspunktet = (2,67, -3,67) R
Opgave 2 (eksponentiel funktion)
Jeg starter med at finde a. Til det bruger jeg formlen for fremskrivningsfaktoren. 2-punktsformken
a=10-22373= 1,7267
Når vi kender fremskrivningsfaktoren, finder vi skæringen med y-aksen ved at isolere b:
b=31,72672=1,0062
Dermed bliver regneforskriften for den eksponentielle funktion
fx=1,0062·1,73xR
For at finde vækstraten bruger jeg formlen: r=a-1
r=1,7267-1=0,7267
Altså er vækstraten r = 0,7267. Det betyder at funktionen vokser med 72,67% hver gang x vokser med 1. R
For at finde fordoblingskonstanten bruger jeg log funktionen og TI-Nspire.
log(1,7267x)=log2
Der kan dermed konkluderes der vil gå ca. 1,27 år før den eksponentielle funktion er fordoblet. R
Jeg starter med at finde a. Til det bruger jeg formlen for 2-punktsformlen.fremskrivningsfaktoren.
a=13--41040= 0,92169
Når vi kender fremskrivningsfaktoren, finder vi skæringen med y-aksen ved at isolere b:
b=400,92169-4=28,8669
Dermed bliver regneforskriften for den eksponentielle funktion
gx=28,8669·0,92169xR
For at finde vækstraten bruger jeg formlen: r=a-1
r=0,92169-1=-0,07831
Altså er vækstraten r = -0,07831. Det betyder at funktionen falder med 7,8% hver gang x vokser med 1. R
Det er gratis at oprette en konto