1 / 2 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner, hældning og skæringspunkter

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner, hældning og skæringspunkter er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 12. Fylder 2 sider (249 ord, ca. 1 min. læsning) og blev 12. juli 2026.

Denne opgave redegør for lineære funktioners betydning, herunder hældning (a) og skæring med y-aksen (b). Den viser, hvordan man bestemmer vinklen mellem to rette linjer, finder skæringspunktet og forklarer ortogonale linjer. Opgaven anvender en lineær model til at forudsige en hoppelængderekord.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven forklarer centrale begreber inden for lineære funktioner med eksempler og beregninger. Den er fagligt korrekt og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
7
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • hældning
  • lineære funktioner
  • matematik
  • ortogonale linjer
  • skæringspunkter
  • vinkel mellem linjer
  • y-akse skæring

Hældningen i min funktion(1,8????) kan beskrive den stigende forbedring af hoppelængden hvert år

Skæringen på y-aksen viser os at det ikke er muligt at starte i 0, fordi den rekord som først er sat, er større end 0.

i) Hvornår kan man forvente, at rekorden vil runde 270 m ifølge modellen?

Jeg sætter 270 lig med min funktion: ????=1,8????+0,06 for at finde hvor mange år der skal gå før rekorden når 270 meter

270=1,8????+0,06

????=149,9667

Der vil gå 149,9667 år efter 1879 før rekorden vil nå de 270 meter.

Den rette linjes ligning, y=ax+b, med særlig fokus på skæringen mellem linjer

Jeg vil gerne fortælle om betydningen af a og b for linjens beliggenhed i koordinatsystemet og opførsel, bestemme vinklen mellem to rette linjer, finde skæringspunktet mellem to rette linjer og fortælle om ortogonale linjer.

A er linjens hældning, man finder den ved at gå en hen af x-aksen og ser hvor meget man er gået op af y-aksen og b er skæringen i y-aksen, man kan finde skæringen i x-aksen ved at sige -ba.

Vinkel mellem to rette linjer

v=tan-1a1-tan-1(a2)

v=tan-11-tan-1-2=108,4349

Skæring mellem 2 linjer

Ortogonale linjer

y=ax+b og y=cx+d

12+a2=AB2

12+-c2=AC2

AB2+AC2=BC2

a+-c=BC

12+a2+12+-c2=a+-c2

-||-=a2+-c2+2·a·(-c)

12+12=2·a·-c

2=2·a·-c

1=a·-c

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver