Lineære funktioner: grafer, skæringspunkter og hældning

Grafen for Y=13x-4 er her tegnet ind i et koordinatsystem.

1.b Bestem skæringspunkterne med x- og y-aksen

Man kan udregne skæringspunktet med x-aksen ved at udregne y(0)

y=ax+b 0=13·12-4

Her kan man så se at vores x-værdi er 12

Skæringen med y-aksen er det samme som b-værdien i en lineær funktion, den kan man aflæse i funktionen til at være -4

Grafen skærer x-aksen i (12,0) og y-aksen i (0,-4)

Opgave 2:

2.a Afgør hvilken funktion hører til hvilken graf.

fx=3x+3gx=-3x-3hx=13x+3 jx=13x-3

J(x) hører sammen med D da det er den eneste funktion der har en b-værdi på -3 og en positiv hældning.

G(x) hører sammen med A da det er den eneste graf med en b-værdi på -3 og en negativ hældning.

F(x) hører sammen med B da den har en b-værdi på 3 og hvis man går 1 frem på x-aksen stiger den med 3, derfor har den et hældningstal/a-værdi på 3.

H(x) hører sammen med C da den har en b-værdi på 3 og hvis man går 1 frem på x-aksen stiger den med 1/3, derfor har den et hældningstal/a-værdi på 1/3.

2.b Er nogle af graferne pralelle eller ortogonale

Hvis to grafer har samme hældningstal er disse to grafer parallelle derfor må C og D være parallelle