1 / 6 sider - klik for at bladre

Geometriske beregninger og trigonometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Geometriske beregninger og trigonometri er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (714 ord, ca. 3 min. læsning) og blev 12. juli 2026.

Denne matematikopgave præsenterer en række problemer med detaljerede løsninger. Den dækker emner som arealberegning, procentregning, anvendelse af Pythagoras' sætning og trigonometriske funktioner til at finde vinkler og sidelængder i retvinklede trekanter. Opgaven inkluderer praktiske eksempler med nederdele, babytæpper, sommerhustage og ramper.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematikopgave med klare løsninger på geometriske og trigonometriske problemer. God struktur og anvendelse af matematiske principper.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • geometri
  • matematikopgave
  • procentregning
  • pythagoras
  • retvinklet trekant
  • trigonometri
  • vinkelberegning

Til højre ser du, hvordan man nemt og hurtigt kan sy en nederdel af to tørklæder (for og bag). Tørklæderne måler 90 x 90 cm.På tegningen til højre ser du, hvordan tørklæderne hver især skal klippes ud for at få en nederdel.

Tegn ovenstående tegning af det ene tørklæde i målestoksforholdet 1:10.

Hvor mange cm2 er tørklædet?

= 8100cm2

Hvor mange cm2 skal der klippes væk?

2 trekanter af længderne 20*50 + trekantet 40*40

2?20?50+40?402=1800cm2

Hvor stor en procentdel klippes væk?

180081=22.22 % klippes væk

Kan der laves et tørklæde af det stykke, der klippes væk ved taljen, hvis den længste side i tørklædet skal være mindst 58 cm?

Vi har de 2 sider som er 40 cm, vi udregner derefter hypotenusen før vi kan konstatere om det er muligt at lave et tørklæde af det stykke der er klippet af. Vi benytter pythagoras:

402+402=3200?3200=56,6 cm

Svaret er nej.

Der skal sættes elastik i taljen. Der går 3 cm fra i hver side til søm*, og elastikken skal være 25 % kortere end taljemålet på nederdelen.

Hvor meget elastik skal der bruges til hele nederdelen?

56,6?0,75=42,45-6=36,45 cm elastik

*det antal cm, der skal bruges til at sy to stykker stof sammen

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver