2. gradsfunktioner og økonomisk anvendelse

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 9 sider PDF

2. gradsfunktioner og økonomisk anvendelse er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 9 sider (765 ord, ca. 3 min. læsning) og blev 29. juni 2026.

En omfattende emneopgave om 2. gradsfunktioner. Opgaven redegør for funktionernes egenskaber, koefficienternes betydning for grafens udseende, diskriminantens rolle for nulpunkter og metoder til bestemmelse af toppunkt og nulpunkter. Desuden gennemgås løsning af 2. gradsligninger og uligheder samt skæringspunkter mellem funktioner. Afslutningsvis anvendes teorien på en virksomhedscase om omsætning, omkostninger og overskud.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid emneopgave der dækker 2. gradsfunktioner grundigt med eksempler og anvendelse i en økonomisk case. Viser god forståelse og struktur.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • 2. gradsfunktioner
  • 2. gradsligninger
  • 2. gradsuligheder
  • diskriminant
  • nulpunkter
  • omkostninger
  • omsætning
  • overskud
  • parabel
  • toppunkt

1. Beskriv med dine egne ord egenskaberne ved 2.gradsfunktioner.

Det betyder, at du f.eks. kan:

- Opskrive den generelle forskrift

yx=ax2+bx+c

- Redegøre for hvilken betydning koefficienterne a, b og c har for grafens udseende - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

Hvis a>0 vender grenene opad, og hvis a<0 vender grenene nedad.

Hvis a og b har samme fortegn, flyttes grafen til venstre. Hvis a og b har forskellige fortegn, flyttes grafen til højre.

Hvis c>0 vil grafen forskydes opad y-aksen, og hvis c<0 vil grafen forskydes nedad y-aksen.

- Redegør for diskriminantens betydning for antal af nulpunkter og grafens placering i forhold til x-aksen - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

d=b2-4ac

d<0 Û ingen nulpunkt

d=0 Û 1 nulpunkt

d>0 Û 2 nulpunkter

I eksemplet ovenfor, er d>0, derfor er der 2 nulpunkter

- Vise hvordan toppunktets koordinatsæt kan bestemmes - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

Få adgang til denne og 97.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver