2. gradsfunktioner og økonomisk anvendelse

1. Beskriv med dine egne ord egenskaberne ved 2.gradsfunktioner.

Det betyder, at du f.eks. kan:

- Opskrive den generelle forskrift

yx=ax2+bx+c

- Redegøre for hvilken betydning koefficienterne a, b og c har for grafens udseende - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

Hvis a>0 vender grenene opad, og hvis a<0 vender grenene nedad.

Hvis a og b har samme fortegn, flyttes grafen til venstre. Hvis a og b har forskellige fortegn, flyttes grafen til højre.

Hvis c>0 vil grafen forskydes opad y-aksen, og hvis c<0 vil grafen forskydes nedad y-aksen.

- Redegør for diskriminantens betydning for antal af nulpunkter og grafens placering i forhold til x-aksen - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

d=b2-4ac

d<0 Û ingen nulpunkt

d=0 Û 1 nulpunkt

d>0 Û 2 nulpunkter

I eksemplet ovenfor, er d>0, derfor er der 2 nulpunkter

- Vise hvordan toppunktets koordinatsæt kan bestemmes - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

Vi bruger formlen d=b2-4·a·c for at finde diskriminanten og x=-b2a, y=-d4a for at finde toppunkterne.

fx= x2+x-6

d=12-4·1·-6=25

x=-12·1= -0,5

y=-254·1=-6,25

Toppunkt = (-0.5, -6.25)

- Vise hvordan evt. Nulpunkter kan bestemmes - medtag jeres eget eksempel og grafiske illustration

a) fx= 10x2+ 5x-5

d=52-4*10*-5=225

x=-5+?225/2*10=0,5

x=(-5)-?225/2*10=-1