En andengradsfunktion er en funktion, som kan beskrives med en forskrift af typen:
y = f(x) = ax2 +bx + c
Forskriften for en andengradsfunktion:
Forskriften for en andengradsfunktion er: y = f(x) = ax2 + bx +c
hvor a, b og c er konkrete reelle tal – med andre ord, koefficienter.
Redegørelse for hvordan det grafiske billede ser ud for en andengradsfunktion:
Der grafiske billede for sådan en funktion kaldes en parabel.
Parametrene a og d’s betydning for grafens udseende og beliggenhed i koordinatsystemet:
Lad os starte med A.
Hvis A-værdien er positiv, vender parablen som en glad smiley.
Hvis A-værdien er negativ, vender parablen som en sur smiley.
Så har vi D, som vi også kalder for diskriminanten.
Hvis diskriminanten er positiv (d > 0) vil parablen skære x-aksen i 2 punkter.
Hvis diskriminanten er lig med nul (d = 0) vil parablens toppunkt ligge på x-aksen
og at der er kun ét nulpunkt.
Hvis diskriminanten er negativ (d < 0) rører eller skærer parablen ikke x-aksen.
Redegørelse for hvordan du beregner toppunkt og nulpunkter for en parabel:
Toppunktet beregner man som følgende:
Nulpunktet beregner man som følgende:
Funktionsanalyse af en andengradsfunktion:
Vi har en funktion som hedder: f(x) = X2 – 5x + 6
Det er gratis at oprette en konto